Решение квадратного уравнения -82x² +31x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 20 = 961 - (-6560) = 961 + 6560 = 7521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7521) / (2 • -82) = (-31 + 86.723699183095) / -164 = 55.723699183095 / -164 = -0.33977865355546

x₂ = (-31 - √ 7521) / (2 • -82) = (-31 - 86.723699183095) / -164 = -117.7236991831 / -164 = 0.71782743404326

Ответ: x₁ = -0.33977865355546, x₂ = 0.71782743404326.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33977865355546, x₂ = 0.71782743404326 означают, в этих точках график пересекает ось X