Решение квадратного уравнения -82x² +31x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 23 = 961 - (-7544) = 961 + 7544 = 8505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8505) / (2 • -82) = (-31 + 92.222556893636) / -164 = 61.222556893636 / -164 = -0.37330827374169

x₂ = (-31 - √ 8505) / (2 • -82) = (-31 - 92.222556893636) / -164 = -123.22255689364 / -164 = 0.75135705422949

Ответ: x₁ = -0.37330827374169, x₂ = 0.75135705422949.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37330827374169, x₂ = 0.75135705422949 означают, в этих точках график пересекает ось X