Решение квадратного уравнения -82x² +31x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 24 = 961 - (-7872) = 961 + 7872 = 8833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8833) / (2 • -82) = (-31 + 93.984041198493) / -164 = 62.984041198493 / -164 = -0.38404903169813

x₂ = (-31 - √ 8833) / (2 • -82) = (-31 - 93.984041198493) / -164 = -124.98404119849 / -164 = 0.76209781218593

Ответ: x₁ = -0.38404903169813, x₂ = 0.76209781218593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38404903169813, x₂ = 0.76209781218593 означают, в этих точках график пересекает ось X