Решение квадратного уравнения -82x² +31x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 25 = 961 - (-8200) = 961 + 8200 = 9161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9161) / (2 • -82) = (-31 + 95.713112999212) / -164 = 64.713112999212 / -164 = -0.39459215243422

x₂ = (-31 - √ 9161) / (2 • -82) = (-31 - 95.713112999212) / -164 = -126.71311299921 / -164 = 0.77264093292203

Ответ: x₁ = -0.39459215243422, x₂ = 0.77264093292203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39459215243422, x₂ = 0.77264093292203 означают, в этих точках график пересекает ось X