Решение квадратного уравнения -82x² +31x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 28 = 961 - (-9184) = 961 + 9184 = 10145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10145) / (2 • -82) = (-31 + 100.72239075796) / -164 = 69.722390757964 / -164 = -0.42513652901198

x₂ = (-31 - √ 10145) / (2 • -82) = (-31 - 100.72239075796) / -164 = -131.72239075796 / -164 = 0.80318530949978

Ответ: x₁ = -0.42513652901198, x₂ = 0.80318530949978.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42513652901198, x₂ = 0.80318530949978 означают, в этих точках график пересекает ось X