Решение квадратного уравнения -82x² +31x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 29 = 961 - (-9512) = 961 + 9512 = 10473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10473) / (2 • -82) = (-31 + 102.3376763465) / -164 = 71.337676346495 / -164 = -0.43498583138107

x₂ = (-31 - √ 10473) / (2 • -82) = (-31 - 102.3376763465) / -164 = -133.3376763465 / -164 = 0.81303461186887

Ответ: x₁ = -0.43498583138107, x₂ = 0.81303461186887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43498583138107, x₂ = 0.81303461186887 означают, в этих точках график пересекает ось X