Решение квадратного уравнения -82x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 3 = 961 - (-984) = 961 + 984 = 1945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1945) / (2 • -82) = (-31 + 44.1021541424) / -164 = 13.1021541424 / -164 = -0.079891183795121

x₂ = (-31 - √ 1945) / (2 • -82) = (-31 - 44.1021541424) / -164 = -75.1021541424 / -164 = 0.45793996428293

Ответ: x₁ = -0.079891183795121, x₂ = 0.45793996428293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.079891183795121, x₂ = 0.45793996428293 означают, в этих точках график пересекает ось X