Решение квадратного уравнения -82x² +31x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 30 = 961 - (-9840) = 961 + 9840 = 10801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10801) / (2 • -82) = (-31 + 103.92785959501) / -164 = 72.927859595009 / -164 = -0.44468207070128

x₂ = (-31 - √ 10801) / (2 • -82) = (-31 - 103.92785959501) / -164 = -134.92785959501 / -164 = 0.82273085118908

Ответ: x₁ = -0.44468207070128, x₂ = 0.82273085118908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44468207070128, x₂ = 0.82273085118908 означают, в этих точках график пересекает ось X