Решение квадратного уравнения -82x² +31x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 31 = 961 - (-10168) = 961 + 10168 = 11129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11129) / (2 • -82) = (-31 + 105.49407566304) / -164 = 74.494075663044 / -164 = -0.4542321686771

x₂ = (-31 - √ 11129) / (2 • -82) = (-31 - 105.49407566304) / -164 = -136.49407566304 / -164 = 0.8322809491649

Ответ: x₁ = -0.4542321686771, x₂ = 0.8322809491649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4542321686771, x₂ = 0.8322809491649 означают, в этих точках график пересекает ось X