Решение квадратного уравнения -82x² +31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 33 = 961 - (-10824) = 961 + 10824 = 11785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11785) / (2 • -82) = (-31 + 108.55873986004) / -164 = 77.558739860041 / -164 = -0.47291914548805

x₂ = (-31 - √ 11785) / (2 • -82) = (-31 - 108.55873986004) / -164 = -139.55873986004 / -164 = 0.85096792597586

Ответ: x₁ = -0.47291914548805, x₂ = 0.85096792597586.

Два корня уравнения x₁ = -0.47291914548805, x₂ = 0.85096792597586 означают, в этих точках график пересекает ось X