Решение квадратного уравнения -82x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 34 = 961 - (-11152) = 961 + 11152 = 12113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12113) / (2 • -82) = (-31 + 110.05907504609) / -164 = 79.059075046086 / -164 = -0.48206753076882

x₂ = (-31 - √ 12113) / (2 • -82) = (-31 - 110.05907504609) / -164 = -141.05907504609 / -164 = 0.86011631125662

Ответ: x₁ = -0.48206753076882, x₂ = 0.86011631125662.

Два корня уравнения x₁ = -0.48206753076882, x₂ = 0.86011631125662 означают, в этих точках график пересекает ось X