Решение квадратного уравнения -82x² +31x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 35 = 961 - (-11480) = 961 + 11480 = 12441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12441) / (2 • -82) = (-31 + 111.53923076658) / -164 = 80.539230766578 / -164 = -0.49109287052792

x₂ = (-31 - √ 12441) / (2 • -82) = (-31 - 111.53923076658) / -164 = -142.53923076658 / -164 = 0.86914165101572

Ответ: x₁ = -0.49109287052792, x₂ = 0.86914165101572.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49109287052792, x₂ = 0.86914165101572 означают, в этих точках график пересекает ось X