Решение квадратного уравнения -82x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 4 = 961 - (-1312) = 961 + 1312 = 2273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2273) / (2 • -82) = (-31 + 47.675989764241) / -164 = 16.675989764241 / -164 = -0.1016828644161

x₂ = (-31 - √ 2273) / (2 • -82) = (-31 - 47.675989764241) / -164 = -78.675989764241 / -164 = 0.47973164490391

Ответ: x₁ = -0.1016828644161, x₂ = 0.47973164490391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1016828644161, x₂ = 0.47973164490391 означают, в этих точках график пересекает ось X