Решение квадратного уравнения -82x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 5 = 961 - (-1640) = 961 + 1640 = 2601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2601) / (2 • -82) = (-31 + 51) / -164 = 20 / -164 = -0.1219512195122

x₂ = (-31 - √ 2601) / (2 • -82) = (-31 - 51) / -164 = -82 / -164 = 0.5

Ответ: x₁ = -0.1219512195122, x₂ = 0.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1219512195122, x₂ = 0.5 означают, в этих точках график пересекает ось X