Решение квадратного уравнения -82x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 51 = 961 - (-16728) = 961 + 16728 = 17689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17689) / (2 • -82) = (-31 + 133) / -164 = 102 / -164 = -0.6219512195122

x₂ = (-31 - √ 17689) / (2 • -82) = (-31 - 133) / -164 = -164 / -164 = 1

Ответ: x₁ = -0.6219512195122, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6219512195122, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X