Решение квадратного уравнения -82x² +31x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 54 = 961 - (-17712) = 961 + 17712 = 18673

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-31 + √ 18673) / (2 • -82) = (-31 + 136.6491858739) / -164 = 105.6491858739 / -164 = -0.64420235288964

x2 = (-31 - √ 18673) / (2 • -82) = (-31 - 136.6491858739) / -164 = -167.6491858739 / -164 = 1.0222511333774

Ответ: x1 = -0.64420235288964, x2 = 1.0222511333774.

График

Два корня уравнения x1 = -0.64420235288964, x2 = 1.0222511333774 означают, в этих точках график пересекает ось X