Решение квадратного уравнения -82x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 57 = 961 - (-18696) = 961 + 18696 = 19657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19657) / (2 • -82) = (-31 + 140.20342363865) / -164 = 109.20342363865 / -164 = -0.66587453438204

x₂ = (-31 - √ 19657) / (2 • -82) = (-31 - 140.20342363865) / -164 = -171.20342363865 / -164 = 1.0439233148698

Ответ: x₁ = -0.66587453438204, x₂ = 1.0439233148698.

Два корня уравнения x₁ = -0.66587453438204, x₂ = 1.0439233148698 означают, в этих точках график пересекает ось X