Решение квадратного уравнения -82x² +31x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 6 = 961 - (-1968) = 961 + 1968 = 2929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2929) / (2 • -82) = (-31 + 54.120236510939) / -164 = 23.120236510939 / -164 = -0.14097705189597

x₂ = (-31 - √ 2929) / (2 • -82) = (-31 - 54.120236510939) / -164 = -85.120236510939 / -164 = 0.51902583238378

Ответ: x₁ = -0.14097705189597, x₂ = 0.51902583238378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14097705189597, x₂ = 0.51902583238378 означают, в этих точках график пересекает ось X