Решение квадратного уравнения -82x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 61 = 961 - (-20008) = 961 + 20008 = 20969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20969) / (2 • -82) = (-31 + 144.80676779764) / -164 = 113.80676779764 / -164 = -0.69394370608318

x₂ = (-31 - √ 20969) / (2 • -82) = (-31 - 144.80676779764) / -164 = -175.80676779764 / -164 = 1.071992486571

Ответ: x₁ = -0.69394370608318, x₂ = 1.071992486571.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69394370608318, x₂ = 1.071992486571 означают, в этих точках график пересекает ось X