Решение квадратного уравнения -82x² +31x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 66 = 961 - (-21648) = 961 + 21648 = 22609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22609) / (2 • -82) = (-31 + 150.36289435895) / -164 = 119.36289435895 / -164 = -0.72782252657895

x₂ = (-31 - √ 22609) / (2 • -82) = (-31 - 150.36289435895) / -164 = -181.36289435895 / -164 = 1.1058713070668

Ответ: x₁ = -0.72782252657895, x₂ = 1.1058713070668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72782252657895, x₂ = 1.1058713070668 означают, в этих точках график пересекает ось X