Решение квадратного уравнения -82x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 67 = 961 - (-21976) = 961 + 21976 = 22937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22937) / (2 • -82) = (-31 + 151.44966160411) / -164 = 120.44966160411 / -164 = -0.73444915612263

x₂ = (-31 - √ 22937) / (2 • -82) = (-31 - 151.44966160411) / -164 = -182.44966160411 / -164 = 1.1124979366104

Ответ: x₁ = -0.73444915612263, x₂ = 1.1124979366104.

Два корня уравнения x₁ = -0.73444915612263, x₂ = 1.1124979366104 означают, в этих точках график пересекает ось X