Решение квадратного уравнения -82x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 68 = 961 - (-22304) = 961 + 22304 = 23265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23265) / (2 • -82) = (-31 + 152.52868582663) / -164 = 121.52868582663 / -164 = -0.74102857211362

x₂ = (-31 - √ 23265) / (2 • -82) = (-31 - 152.52868582663) / -164 = -183.52868582663 / -164 = 1.1190773526014

Ответ: x₁ = -0.74102857211362, x₂ = 1.1190773526014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74102857211362, x₂ = 1.1190773526014 означают, в этих точках график пересекает ось X