Решение квадратного уравнения -82x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 69 = 961 - (-22632) = 961 + 22632 = 23593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23593) / (2 • -82) = (-31 + 153.60013020828) / -164 = 122.60013020828 / -164 = -0.74756176956267

x₂ = (-31 - √ 23593) / (2 • -82) = (-31 - 153.60013020828) / -164 = -184.60013020828 / -164 = 1.1256105500505

Ответ: x₁ = -0.74756176956267, x₂ = 1.1256105500505.

Два корня уравнения x₁ = -0.74756176956267, x₂ = 1.1256105500505 означают, в этих точках график пересекает ось X