Решение квадратного уравнения -82x² +31x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 71 = 961 - (-23288) = 961 + 23288 = 24249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 24249) / (2 • -82) = (-31 + 155.72090418438) / -164 = 124.72090418438 / -164 = -0.76049331819742

x₂ = (-31 - √ 24249) / (2 • -82) = (-31 - 155.72090418438) / -164 = -186.72090418438 / -164 = 1.1385420986852

Ответ: x₁ = -0.76049331819742, x₂ = 1.1385420986852.

Два корня уравнения x₁ = -0.76049331819742, x₂ = 1.1385420986852 означают, в этих точках график пересекает ось X