Решение квадратного уравнения -82x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 74 = 961 - (-24272) = 961 + 24272 = 25233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 25233) / (2 • -82) = (-31 + 158.84898488816) / -164 = 127.84898488816 / -164 = -0.77956698102539

x₂ = (-31 - √ 25233) / (2 • -82) = (-31 - 158.84898488816) / -164 = -189.84898488816 / -164 = 1.1576157615132

Ответ: x₁ = -0.77956698102539, x₂ = 1.1576157615132.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77956698102539, x₂ = 1.1576157615132 означают, в этих точках график пересекает ось X