Решение квадратного уравнения -82x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 75 = 961 - (-24600) = 961 + 24600 = 25561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 25561) / (2 • -82) = (-31 + 159.87807854737) / -164 = 128.87807854737 / -164 = -0.78584194236203

x₂ = (-31 - √ 25561) / (2 • -82) = (-31 - 159.87807854737) / -164 = -190.87807854737 / -164 = 1.1638907228498

Ответ: x₁ = -0.78584194236203, x₂ = 1.1638907228498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78584194236203, x₂ = 1.1638907228498 означают, в этих точках график пересекает ось X