Решение квадратного уравнения -82x² +31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 77 = 961 - (-25256) = 961 + 25256 = 26217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 26217) / (2 • -82) = (-31 + 161.91664522216) / -164 = 130.91664522216 / -164 = -0.79827222696441

x₂ = (-31 - √ 26217) / (2 • -82) = (-31 - 161.91664522216) / -164 = -192.91664522216 / -164 = 1.1763210074522

Ответ: x₁ = -0.79827222696441, x₂ = 1.1763210074522.

Два корня уравнения x₁ = -0.79827222696441, x₂ = 1.1763210074522 означают, в этих точках график пересекает ось X