Решение квадратного уравнения -82x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 8 = 961 - (-2624) = 961 + 2624 = 3585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3585) / (2 • -82) = (-31 + 59.874869519691) / -164 = 28.874869519691 / -164 = -0.17606627755909

x₂ = (-31 - √ 3585) / (2 • -82) = (-31 - 59.874869519691) / -164 = -90.874869519691 / -164 = 0.5541150580469

Ответ: x₁ = -0.17606627755909, x₂ = 0.5541150580469.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17606627755909, x₂ = 0.5541150580469 означают, в этих точках график пересекает ось X