Решение квадратного уравнения -82x² +31x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 80 = 961 - (-26240) = 961 + 26240 = 27201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27201) / (2 • -82) = (-31 + 164.92725669216) / -164 = 133.92725669216 / -164 = -0.81662961397656

x₂ = (-31 - √ 27201) / (2 • -82) = (-31 - 164.92725669216) / -164 = -195.92725669216 / -164 = 1.1946783944644

Ответ: x₁ = -0.81662961397656, x₂ = 1.1946783944644.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81662961397656, x₂ = 1.1946783944644 означают, в этих точках график пересекает ось X