Решение квадратного уравнения -82x² +31x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 81 = 961 - (-26568) = 961 + 26568 = 27529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27529) / (2 • -82) = (-31 + 165.91865476793) / -164 = 134.91865476793 / -164 = -0.8226747241947

x₂ = (-31 - √ 27529) / (2 • -82) = (-31 - 165.91865476793) / -164 = -196.91865476793 / -164 = 1.2007235046825

Ответ: x₁ = -0.8226747241947, x₂ = 1.2007235046825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8226747241947, x₂ = 1.2007235046825 означают, в этих точках график пересекает ось X