Решение квадратного уравнения -82x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 82 = 961 - (-26896) = 961 + 26896 = 27857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27857) / (2 • -82) = (-31 + 166.90416411821) / -164 = 135.90416411821 / -164 = -0.82868392755009

x₂ = (-31 - √ 27857) / (2 • -82) = (-31 - 166.90416411821) / -164 = -197.90416411821 / -164 = 1.2067327080379

Ответ: x₁ = -0.82868392755009, x₂ = 1.2067327080379.

Два корня уравнения x₁ = -0.82868392755009, x₂ = 1.2067327080379 означают, в этих точках график пересекает ось X