Решение квадратного уравнения -82x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 84 = 961 - (-27552) = 961 + 27552 = 28513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 28513) / (2 • -82) = (-31 + 168.85792844874) / -164 = 137.85792844874 / -164 = -0.84059712468744

x₂ = (-31 - √ 28513) / (2 • -82) = (-31 - 168.85792844874) / -164 = -199.85792844874 / -164 = 1.2186459051752

Ответ: x₁ = -0.84059712468744, x₂ = 1.2186459051752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84059712468744, x₂ = 1.2186459051752 означают, в этих точках график пересекает ось X