Решение квадратного уравнения -82x² +31x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 89 = 961 - (-29192) = 961 + 29192 = 30153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 30153) / (2 • -82) = (-31 + 173.64619201123) / -164 = 142.64619201123 / -164 = -0.869793853727

x₂ = (-31 - √ 30153) / (2 • -82) = (-31 - 173.64619201123) / -164 = -204.64619201123 / -164 = 1.2478426342148

Ответ: x₁ = -0.869793853727, x₂ = 1.2478426342148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.869793853727, x₂ = 1.2478426342148 означают, в этих точках график пересекает ось X