Решение квадратного уравнения -82x² +31x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 90 = 961 - (-29520) = 961 + 29520 = 30481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 30481) / (2 • -82) = (-31 + 174.58808664969) / -164 = 143.58808664969 / -164 = -0.87553711371763

x₂ = (-31 - √ 30481) / (2 • -82) = (-31 - 174.58808664969) / -164 = -205.58808664969 / -164 = 1.2535858942054

Ответ: x₁ = -0.87553711371763, x₂ = 1.2535858942054.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87553711371763, x₂ = 1.2535858942054 означают, в этих точках график пересекает ось X