Решение квадратного уравнения -82x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 97 = 961 - (-31816) = 961 + 31816 = 32777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 32777) / (2 • -82) = (-31 + 181.04419349982) / -164 = 150.04419349982 / -164 = -0.91490361890134

x₂ = (-31 - √ 32777) / (2 • -82) = (-31 - 181.04419349982) / -164 = -212.04419349982 / -164 = 1.2929523993891

Ответ: x₁ = -0.91490361890134, x₂ = 1.2929523993891.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91490361890134, x₂ = 1.2929523993891 означают, в этих точках график пересекает ось X