Решение квадратного уравнения -82x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 19 = 1024 - (-6232) = 1024 + 6232 = 7256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7256) / (2 • -82) = (-32 + 85.182157756187) / -164 = 53.182157756187 / -164 = -0.32428144973285

x₂ = (-32 - √ 7256) / (2 • -82) = (-32 - 85.182157756187) / -164 = -117.18215775619 / -164 = 0.71452535217187

Ответ: x₁ = -0.32428144973285, x₂ = 0.71452535217187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32428144973285, x₂ = 0.71452535217187 означают, в этих точках график пересекает ось X