Решение квадратного уравнения -82x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 31 = 1024 - (-10168) = 1024 + 10168 = 11192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11192) / (2 • -82) = (-32 + 105.79224924351) / -164 = 73.792249243506 / -164 = -0.44995273928967

x₂ = (-32 - √ 11192) / (2 • -82) = (-32 - 105.79224924351) / -164 = -137.79224924351 / -164 = 0.84019664172869

Ответ: x₁ = -0.44995273928967, x₂ = 0.84019664172869.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44995273928967, x₂ = 0.84019664172869 означают, в этих точках график пересекает ось X