Решение квадратного уравнения -82x² +32x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 38 = 1024 - (-12464) = 1024 + 12464 = 13488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 13488) / (2 • -82) = (-32 + 116.13784912766) / -164 = 84.137849127664 / -164 = -0.51303566541258

x₂ = (-32 - √ 13488) / (2 • -82) = (-32 - 116.13784912766) / -164 = -148.13784912766 / -164 = 0.90327956785161

Ответ: x₁ = -0.51303566541258, x₂ = 0.90327956785161.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51303566541258, x₂ = 0.90327956785161 означают, в этих точках график пересекает ось X