Решение квадратного уравнения -82x² +32x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 41 = 1024 - (-13448) = 1024 + 13448 = 14472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 14472) / (2 • -82) = (-32 + 120.29962593458) / -164 = 88.299625934581 / -164 = -0.53841235325964

x₂ = (-32 - √ 14472) / (2 • -82) = (-32 - 120.29962593458) / -164 = -152.29962593458 / -164 = 0.92865625569866

Ответ: x₁ = -0.53841235325964, x₂ = 0.92865625569866.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53841235325964, x₂ = 0.92865625569866 означают, в этих точках график пересекает ось X