Решение квадратного уравнения -82x² +32x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 5 = 1024 - (-1640) = 1024 + 1640 = 2664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2664) / (2 • -82) = (-32 + 51.613951602256) / -164 = 19.613951602256 / -164 = -0.11959726586741

x₂ = (-32 - √ 2664) / (2 • -82) = (-32 - 51.613951602256) / -164 = -83.613951602256 / -164 = 0.50984116830644

Ответ: x₁ = -0.11959726586741, x₂ = 0.50984116830644.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11959726586741, x₂ = 0.50984116830644 означают, в этих точках график пересекает ось X