Решение квадратного уравнения -82x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 61 = 1024 - (-20008) = 1024 + 20008 = 21032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21032) / (2 • -82) = (-32 + 145.02413592227) / -164 = 113.02413592227 / -164 = -0.68917156050162

x₂ = (-32 - √ 21032) / (2 • -82) = (-32 - 145.02413592227) / -164 = -177.02413592227 / -164 = 1.0794154629406

Ответ: x₁ = -0.68917156050162, x₂ = 1.0794154629406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68917156050162, x₂ = 1.0794154629406 означают, в этих точках график пересекает ось X