Решение квадратного уравнения -82x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 65 = 1024 - (-21320) = 1024 + 21320 = 22344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 22344) / (2 • -82) = (-32 + 149.47909552844) / -164 = 117.47909552844 / -164 = -0.71633594834414

x₂ = (-32 - √ 22344) / (2 • -82) = (-32 - 149.47909552844) / -164 = -181.47909552844 / -164 = 1.1065798507832

Ответ: x₁ = -0.71633594834414, x₂ = 1.1065798507832.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71633594834414, x₂ = 1.1065798507832 означают, в этих точках график пересекает ось X