Решение квадратного уравнения -82x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 67 = 1024 - (-21976) = 1024 + 21976 = 23000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 23000) / (2 • -82) = (-32 + 151.65750888103) / -164 = 119.65750888103 / -164 = -0.72961895659165

x₂ = (-32 - √ 23000) / (2 • -82) = (-32 - 151.65750888103) / -164 = -183.65750888103 / -164 = 1.1198628590307

Ответ: x₁ = -0.72961895659165, x₂ = 1.1198628590307.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72961895659165, x₂ = 1.1198628590307 означают, в этих точках график пересекает ось X