Решение квадратного уравнения -82x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 69 = 1024 - (-22632) = 1024 + 22632 = 23656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 23656) / (2 • -82) = (-32 + 153.80507143784) / -164 = 121.80507143784 / -164 = -0.74271385023075

x₂ = (-32 - √ 23656) / (2 • -82) = (-32 - 153.80507143784) / -164 = -185.80507143784 / -164 = 1.1329577526698

Ответ: x₁ = -0.74271385023075, x₂ = 1.1329577526698.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74271385023075, x₂ = 1.1329577526698 означают, в этих точках график пересекает ось X