Решение квадратного уравнения -82x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 75 = 1024 - (-24600) = 1024 + 24600 = 25624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 25624) / (2 • -82) = (-32 + 160.07498243011) / -164 = 128.07498243011 / -164 = -0.78094501481774

x₂ = (-32 - √ 25624) / (2 • -82) = (-32 - 160.07498243011) / -164 = -192.07498243011 / -164 = 1.1711889172568

Ответ: x₁ = -0.78094501481774, x₂ = 1.1711889172568.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78094501481774, x₂ = 1.1711889172568 означают, в этих точках график пересекает ось X