Решение квадратного уравнения -82x² +32x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 77 = 1024 - (-25256) = 1024 + 25256 = 26280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 26280) / (2 • -82) = (-32 + 162.11107303328) / -164 = 130.11107303328 / -164 = -0.79336020142241

x₂ = (-32 - √ 26280) / (2 • -82) = (-32 - 162.11107303328) / -164 = -194.11107303328 / -164 = 1.1836041038614

Ответ: x₁ = -0.79336020142241, x₂ = 1.1836041038614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79336020142241, x₂ = 1.1836041038614 означают, в этих точках график пересекает ось X