Решение квадратного уравнения -82x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 9 = 1024 - (-2952) = 1024 + 2952 = 3976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3976) / (2 • -82) = (-32 + 63.055531081738) / -164 = 31.055531081738 / -164 = -0.18936299440084

x₂ = (-32 - √ 3976) / (2 • -82) = (-32 - 63.055531081738) / -164 = -95.055531081738 / -164 = 0.57960689683986

Ответ: x₁ = -0.18936299440084, x₂ = 0.57960689683986.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18936299440084, x₂ = 0.57960689683986 означают, в этих точках график пересекает ось X