Решение квадратного уравнения -82x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-82) • 97 = 1024 - (-31816) = 1024 + 31816 = 32840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 32840) / (2 • -82) = (-32 + 181.21810064119) / -164 = 149.21810064119 / -164 = -0.90986646732432

x₂ = (-32 - √ 32840) / (2 • -82) = (-32 - 181.21810064119) / -164 = -213.21810064119 / -164 = 1.3001103697633

Ответ: x₁ = -0.90986646732432, x₂ = 1.3001103697633.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90986646732432, x₂ = 1.3001103697633 означают, в этих точках график пересекает ось X