Решение квадратного уравнения -82x² +33x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-82) • 11 = 1089 - (-3608) = 1089 + 3608 = 4697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 4697) / (2 • -82) = (-33 + 68.534662762722) / -164 = 35.534662762722 / -164 = -0.21667477294343

x₂ = (-33 - √ 4697) / (2 • -82) = (-33 - 68.534662762722) / -164 = -101.53466276272 / -164 = 0.61911379733367

Ответ: x₁ = -0.21667477294343, x₂ = 0.61911379733367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21667477294343, x₂ = 0.61911379733367 означают, в этих точках график пересекает ось X