Решение квадратного уравнения -82x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-82) • 31 = 1089 - (-10168) = 1089 + 10168 = 11257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 11257) / (2 • -82) = (-33 + 106.09901036296) / -164 = 73.099010362962 / -164 = -0.44572567294489

x₂ = (-33 - √ 11257) / (2 • -82) = (-33 - 106.09901036296) / -164 = -139.09901036296 / -164 = 0.84816469733514

Ответ: x₁ = -0.44572567294489, x₂ = 0.84816469733514.

Два корня уравнения x₁ = -0.44572567294489, x₂ = 0.84816469733514 означают, в этих точках график пересекает ось X